Cet orchestre est une formation composée de 31 musiciens virtuoses de renommée internationale. La CCCO s'inscrit dans le registre Baroque-classique, sans chef d'orchestre standard. Durand ces dernières années CCCO s'est produit dans de nombreuses villes des États-Unis.
En 2012, le Maestro Tigranyan part à la découverte de l'Europe avec Classical Concert Chamber Orchestra . Dès lors ils ont donné de nombreux concerts lors de leurs tournées en Espagne, au Danemark, en Suède, en Norvège, en Finlande, au Royaume-Uni et récemment en Italie. Durant le mois de novembre ils vont effectuer une tournée en France qui inclura 10 villes.
