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En tournant dans le monde entier, Avi à l'occasion de se faire remarquer des pointures du jazz. Il collabore avec Chick Corea, Bootsy Collins, Phillip Baily, Milt Jackson, James Moody, Roy Hargrove, Brad Meldau, Larry Willis et beaucoup d'autres légendes du jazz. En juin 2008, Lebovich est choisi pour diriger un orchestre de 24 musiciens, pour que l'on considère être le plus grand concert jamais réalisé dans l'histoire du pays, célébrant le 60ème anniversaire d'Israël.