Il fut l'élève de Detlef Kraus, Pierre Sancan (Paris), Guido Agosti (Accademia Chigiana Siena) et Wilhelm Kempff. En 2007 avec la violoniste Christiane Edinger et le violoncelliste Lluís Claret, il fonde le Berlin Trio, ville dans laquelle il enseigne depuis 1980, à l'Universtät der Künste Berlin. Klaus Hellwig a enregistré plus de 25 CD pour de grandes maisons de disques. Ses élèves sont fréquemment récompensés lors de grands concours internationaux, dont les premiers prix des Concours Reine Elisabeth, Gina Bachauer et Schumann.
