Lydia Lunch croise le chemin de Alan Vega et de Martin Rev du groupe SUICIDE dès son arrivée à New York à la fin des 70's. Le premier spectacle de SUICIDE auquel elle assiste est un véritable choc, une révélation sur une forme nouvelle, théâtrale, libre, violente, que peut prendre un concert. Depuis, un lien étroit, autant artistique qu'amical, les relie. Lydia Lunch interprètera notamment, sur scène et sur disque, Frankie Teardrop de Suicide. En 2010, elle chante en duo avec Alan Vega la chanson Prison Sacrifice qui clôt l'album SNIPER d'Alan Vega et Marc Hurtado. Marc Hurtadoavait déjà réuni Alan Vega et Lydia Lunch sur l'album RE-UP d'Etant Donnés en 1999 et formé avec elle le projet My Lover The Killer en 2013 (devenu album en 2016 chez Munster Records). Ils se sont souvent produits sur scène ensemble. En 2020 Marc Hurtado réalise le film My Lover The Killer avec Lydia Lunch, extension cinématographique de l'album du même nom.
