Il a été lauréat du Concours International Reine Elisabeth à Bruxelles, et a remporté les premiers prix au Concours International de Violon Michael Hill en Nouvelle-Zélande, au Concours International de Violon Carl Nielsen au Danemark et aux Young Concert Artists International Auditions à New York.
Les prochains temps forts seront les visites de l'Orchestra Sinfonica Nazionale della RAI Torino et de James Conlon et de l'Orchestre philharmonique des Pays-Bas et Marc Albrecht, ainsi que les débuts avec l'Orchestre Philharmonique de Monte-Carlo et Tomáš Netopil, l'Orchestre Philharmonique du Capitole de Toulouse et Thomas Søndergård, l'Orchestre Philharmonique de Strasbourg, l'Orchestre Symphonique de Stavanger et Christian Vasquez, l'Orchestre Symphonique de Sønderjylland et Johannes Wildner et le Symfonieorkest Vlaanderen et Adrien Perruchon. Il continue d'apparaître comme soliste de l'Orchestre philharmonique tchèque pour des concerts dirigés par Semyon Bychkov et Jiří Bělohlávek.
Les concerts de l'Orchestre philharmonique tchèque et de Valery Gergiev, ses débuts avec l'Orchestre philharmonique de Rotterdam et Jiří Bělohlávek, ses débuts à Berlin avec le Konzerthausorchester Berlin et Thomas Sanderling, ses débuts au Amsterdam Concertgebouw avec l'Orchestre philharmonique des Pays-Bas et Thomas Søndergård, ses débuts à Tokyo avec le Tokyo Metropolitan Symphony Orchestra et Jakub Hrůša et l'Orchestre de Padoue et Veneto et Gerard Korsten, ainsi que des débuts en récital au Kennedy Center à Washington DC et à La Jolla, San Diego. Il a également été soliste de l'Orchestre philharmonique tchèque et de Jiří Bělohlávek lors de leur tournée en Asie.
Josef Špaček a été violon solo de l'Orchestre philharmonique tchèque, le plus jeune de son histoire.
En janvier 2016, l'orchestre le nomme «Associate Artist». En plus des orchestres susmentionnés, Josef Špaček se produit en solo avec des orchestres en Europe, aux États-Unis et en Asie, comme le Philadelphia Orchestra, le Prague Philharmonia, l'Orchestre Philharmonique du Luxembourg, Essener Philharmoniker, Tonkünstlerorchester Niederösterreich, Orchestre Sinfonica Nazionale della RAI Torino, Orchestre National de Belgique, Orchestre Philharmonique de Malaisie, Orquesta Filarmónica de Málaga, Orchestre Philharmonique d'Auckland, Orchestre Symphonique de Kansas City et Queensland Symphony Orchestra.
Il collabore avec des chefs d'orchestre tels que Jiří Bělohlávek, Jakub Hrůša, Valery Gergiev, Christoph Eschenbach, Manfred Honeck, Semyon Bychkov, Asher Fisch, Roy Goodman, Eliahu Inbal, Thomas Märkl, Thomas Søndergård, Thomas Sanderling, Giordano Bellincampi, Tomáš Netopil, Marco Angius. et Rossen Milanov.
Josef Špaček donne de nombreux récitals en Europe (notamment au Rudolfinum de Prague, au Konzerthaus de Vienne et au Schloß Elmau), en Asie et aux Etats-Unis (entre autres au Kennedy Center, Washington DC et La Jolla, San Diego).
En avril 2015, le CD Supraphon a sorti son album très apprécié des concertos pour violon de Dvořák et Janáček, et de Fantasy of Suk, avec l'Orchestre Philharmonique Tchèque dirigé par Jiří Bělohlávek (entre autres "Enregistrement de la semaine" du Sunday Times , "Enregistrement du mois et de l'année" de MusicWeb International et 5 * à Diapason). En 2013, Supraphon sort son enregistrement d'œuvres pour violon et piano de Smetana, Janáček et Prokofiev avec le pianiste Miroslav Sekera. En 2010, il enregistre des œuvres de HW Ernst pour Naxos. Son premier CD, sorti en 2006, comprend un enregistrement complet des Sonates pour violon solo d'Eugène Ysaÿe.
Josef Špaček joue un violon fait en 1855 dans l'atelier de Jean-Baptiste Vuillaume.
