À l'origine a avocat, Coscia a commencé à se concentrer à plein temps sur la musique de jazz. Il exprime un intérêt en développant « les valeurs à distance de la tradition culturelle et populaire par la langue du jazz. » Il a voyagé largement dans le circuit international de jazz. Les notes de recouvrement à son premier CD ont été écrites Umberto Eco et il a collaboré avec Luciano Berio dans l'écriture de la musique d'une exposition d'étape contre antisémitisme. Depuis 2006 il a été un membre du Conseil du Académie de musique de Chigiana dans Siena.
